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 * Created by flyan on 2020/6/8.
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 *
 * 给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。
 * 在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。
 * 只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 
 *
 * 示例 1：
 * 输入：["a==b","b!=a"]
 * 输出：false
 * 解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。
 *
 * 示例 2：
 * 输出：["b==a","a==b"]
 * 输入：true
 * 解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。
 * 示例 3：
 * 输入：["a==b","b==c","a==c"]
 * 输出：true
 *
 * 示例 4：
 * 输入：["a==b","b!=c","c==a"]
 * 输出：false
 *
 * 示例 5：
 * 输入：["c==c","b==d","x!=z"]
 * 输出：true
 *
 *
 * 提示：
 * 1 <= equations.length <= 500
 * equations[i].length == 4
 * equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
 * equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
 * equations[i][2] 是 '='
 */
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>

using namespace std;

class UnionFind {
#define ROOT    -1

private:
    int *roots;     /* 所有的根节点 */
    int *ranks;

public:
    explicit UnionFind(const int nr_node) {
        roots = new int[nr_node];
        ranks = new int[nr_node];
        for(int i = 0; i < nr_node; ++i) {
            roots[i] = ROOT;    /* 根节点的值是 -1 */
            ranks[i] = 0;
        }
    }

    /* 找出顶点 x 的根节点 */
    int find_root(const int x) {
        int x_root = x;
        while ( roots[x_root] != ROOT ) {  /* 一直找父节点，找到尽头 */
            x_root = roots[x_root];
        }
        return x_root;
    }

    /* 把顶点x和顶点y所在的集合合并到一起 */
    void fly_union(const int x, const int y) {
        int x_root = find_root(x);
        int y_root = find_root(y);
        if(x_root == y_root) return;

        int x_rank = ranks[x_root];
        int y_rank = ranks[y_root];
        if( x_rank < y_rank ) { /* 谁高度大，谁作为根节点  */
            roots[x_root] = y_root;
        } else if( y_rank < x_rank ) {
            roots[y_root] = x_root;
        } else {                /* 一样高，谁作为根节点都行 */
            roots[y_root] = x_root;
            ranks[x_root]++;
        }
    }

};

class Solution {
public:
    static bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
        UnionFind uni = UnionFind(26);  /* 26 个字母 */
        const char a = 'a';
        for(const string& s : equations) {
            if(s[1] == '=') uni.fly_union(s[0] - a, s[3] - a);
        }
        for(const string& s : equations) {
            if(s[1] != '=' && uni.find_root(s[0] - a) == uni.find_root(s[3] - a)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};


int main() {

    vector<string> in = { "a==b","b!=c","c==a" };
//    vector<string> in = {"a!=a"};

    bool ans = Solution::equationsPossible(in);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}


